APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS: CONCEPTOS, PROCEDIMIENTOS, LECCIONES Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

RESUMEN
Se hace un estudio analítico sobre los objetivos fundamentales que debe tener una lección de matemáticas; para ello se hace una distinción entre conocimientos conceptual y procedimental, y su asociación con diferentes visiones sobre las matemáticas. Se afirma la necesidad de potenciar las formas de razonamiento y pensamiento matemático, abstracto, con base en andamios pedagógicos y culturales apropiados. Se puntualiza elementos pedagógicos en esa dirección y se enfatiza la relevancia de una estrategia basada en la resolución de problemas, y se reseñan aspectos de la experiencia japonesa sobre esta temática.
Conceptos claves:
Educación matemática, matemáticas, pedagogía, resolución de problemas.
INTRODUCCIÓN
Uno de los temas claves de la Educación Matemática es cómo debe ser el desarrollo de la lección para generar aprendizaje efectivo (podría usarse el término "significativo", como en AUSUBEL (1968), pero dentro de una perspectiva más amplia) por parte de los estudiantes en torno al conocimiento matemático, tanto en sus contenidos como en el uso de sus métodos. De igual forma, se plantea como objetivo el fortalecimiento de destrezas en el razonamiento abstracto, lógico y matemático, cuyas aplicaciones no sólo se dan en las ciencias y tecnologías sino en toda la vida del individuo. De alguna manera, es éste el verdadero laboratorio y taller en el cual se condensa todo: aquí adquiere sentido toda la formación recibida por parte de los profesores así como las condiciones curriculares, pedagógicas, matemáticas e incluso de infraestructura que intervienen en el proceso de enseñanza aprendizaje; se invocan muchos vectores.
Vamos a concentrarnos aquí, sin embargo, en algunos aspectos propiamente pedagógicos en el desarrollo de la lección. Las preguntas emergen: ¿qué debe aprenderse en una lección de matemáticas? ¿Cuál debe ser la orientación más conveniente para lograr éxito en el aprendizaje efectivo de las matemáticas por medio de la lección? En relación con lo primero, una lección de matemáticas debe proporcionar aprendizaje en el lenguaje y la cultura matemáticos, los algoritmos y procedimientos específicos de las matemáticas, destrezas de cómputo y medición pertinentes, pero también formas de razonamiento y destrezas en la construcción de modelos de naturaleza matemática, y entrenamiento y habilidades para la formulación y resolución de problemas. Todos estos objetivos deben ser realizados. ¿Qué se debe privilegiar estratégicamente? El dilema, para empezar, se puede poner en términos de cuáles dimensiones de las matemáticas deben poseer un énfasis en los procesos de enseñanza: ¿los aspectos conceptuales o aquellos de procedimiento?
CONCEPTOS, PROCEDIMIENTOS, NATURALEZA DE LAS MATEMÁTICAS
Para buscar una respuesta, en primer lugar, vamos a precisar los términos que usaremos. El conocimiento conceptual es aquel que se conecta fácilmente a otro conocimiento. Mientras tanto, el conocimiento de procedimientos, procedimental, refiere a los símbolos y las reglas que se memorizan sin relación con el entendimiento de esos símbolos y reglas. Estas dimensiones participan en la definición de los alcances de una clase. Puede llamarse este último también conocimiento algorítmico. Como bien consignan Monereo et al : ". Llamamos a un procedimiento algorítmico cuando la sucesión de acciones que hay que realizar se halla completamente prefijada y su correcta ejecución lleva a una solución segura del problema o de la tarea (por ejemplo, realizar una raíz cuadrada o coser un botón). En cambio, cuando estas acciones comportan un cierto grado de variabilidad y su ejecución no garantiza la consecución de un resultado óptimo (por ejemplo, planificar una entrevista o reducir el espacio de
un problema complejo a la identificación de sus principales elementos más fácilmente manipulables) hablamos de procedimientos heurísticos". (Monereo et al 1998)
Procedimientos heurísticos están íntimamente asociados a conocimiento conceptual.
En las visiones más tradicionales en la Educación Matemática se afirma que lo esencial es el dominio de los aspectos de cómputo antes de abordar los contenidos conceptuales. En esta visión se demanda un rendimiento rápido en el arte del cómputo, y el manejo de técnicas. Se afirma que en algún momento -siempre posterior- se tratará con los aspectos conceptuales. Sin embargo, la mayor parte de las veces sucede que el espacio destinado a los procedimientos es demasiado grande y la conexión con los conceptos, con la comprensión, se ve profundamente debilitada. De hecho, la mayoría de las lecciones que se desarrolla en Costa Rica en los niveles de primaria, secundaria y universidad enfatizan procedimientos. Las evaluaciones se suelen orientar hacia esos algoritmos y reglas. En las universidades, para ofrecer un ejemplo en este nivel educativo que podría tener incluso mayor preocupación por los aspectos conceptuales, los primeros cursos de cálculo diferencial no enfatizan el significado o aplicaciones de conceptos como los de la derivada o la integral, sino la colección enorme de reglas de derivación o métodos de integración. Los exámenes no son proyectos o construcción de modelos, sino repetición más o menos mecánica de técnicas.
Las visiones educativas más modernas, sin embargo, subrayan el carácter conceptual de las matemáticas y la importancia de relacionar los conceptos con los que el estudiante ya posee; en particular, lo que se llama el conocimiento informal que previamente los estudiantes poseen, y su bagaje cultural. Y se apunta a la utilización de situaciones matemáticas no rutinarias que exijan una elaboración no mecánica. Una orientación en esta dirección empuja hacia la heurística, aplicaciones, modelos, que conecten con los entornos sociales y físicos, recursos a la historia que permitan evidenciar el estatus cognoscitivo de los conceptos empleados, Por supuesto, adelantando nuestra opinión, en las matemáticas coexisten ambos tipos de conocimiento, el punto es desarrollar una estrategia eficaz que favorezca el aprendizaje; sin duda, los profesores deben buscar que los estudiantes establezcan las conexiones entre el conocimiento conceptual y el procedimental.
Toda esta discusión está en correspondencia directa con la percepción que se tenga sobre las matemáticas. Si se afirma que es, por ejemplo, un lenguaje desprovisto de contacto con el mundo empírico, como en el Neopositivismo, las implicaciones son de un tipo (Ayer 1936). Si el punto de vista es logicista (como en Frege o Russell) se enfatiza la deducción, al margen de conceptos contextualizados o relaciones con el entorno (Ruiz 1990). Si lo que se subraya son sus dimensiones formales y estructurales, su consistencia por ejemplo (HILBERT), se plantea otra orientación (Ruiz 1990). Y otra visión pedagógica emerge si se piensa en las matemáticas como reflejos inductivos empíricos (MILL). Se puede pensar en las matemáticas como ciencia de patrones abstractos (Resnik 1975 y 1982). El asunto puede ser más explícito en cuanto a los procedimientos; como bien reporta Vilanova et al :
"Thompson (1992) señala que existe una visión de la matemática como una disciplina caracterizada por resultados precisos y procedimientos infalibles cuyos elementos básicos son las operaciones aritméticas, los procedimientos algebraicos y los términos geométricos y teoremas; saber matemática es equivalente a ser hábil en desarrollar procedimientos e identificar los conceptos básicos de la disciplina. La concepción de enseñanza de la matemática que se desprende de esta visión conduce a una educación que pone el énfasis en la manipulación de símbolos cuyo significado raramente es comprendido." (Vilanova et al , 2001)
Otra visión de las matemáticas, cercana al constructivismo filosófico y al cuasiempirismo (a lo Imre Lakatos o recientemente Philip Kitcher o Paul Ernest; Ruiz 2003):
"Una visión alternativa acerca del significado y la naturaleza de la matemática consiste en considerarla como una construcción social que incluye conjeturas, pruebas y refutaciones, cuyos resultados deben ser juzgados en relación al ambiente social y cultural. La idea que subyace a esta visión es que "saber matemática" es "hacer
matemática". Lo que caracteriza a la matemática es precisamente su hacer, sus procesos creativos y generativos. La idea de la enseñanza de la matemática que surge de esta concepción es que los estudiantes deben comprometerse en actividades con sentido, originadas a partir de situaciones problemáticas. Estas situaciones requieren de un pensamiento creativo, que permita conjeturar y aplicar información, descubrir, inventar y comunicar ideas, así como probar esas ideas a través de la reflexión crítica y la argumentación. Esta visión de la Educación Matemática está en agudo contraste con la anterior." (Vilanova et al 2001)
¿Qué son, entonces, las matemáticas? Las matemáticas deben verse, ya en nuestra opinión, como una ciencia natural aunque con características específicas (que incluso empujan hacia una reinterpretación de lo que son las ciencias). Las implicaciones de esto son varias: como ciencia natural, empuja una relación íntima entre las matemáticas y el mundo material y social. En términos epistemológicos: una relación mutuamente condicionante entre el objeto y el sujeto, una interacción de influjos recíprocos y cambiantes. También, se plantea una relación entre las matemáticas y las otras ciencias: una íntima vinculación teórica e histórica del conocimiento científico, lo que las hace un instrumento imprescindible para el progreso de éstas. Nuestra perspectiva de fondo:
". las matemáticas obtienen sus nociones elementales del mundo físico que siempre interviene y las operaciones o acciones que el sujeto realiza a partir de aquellas también corresponden al mundo. Las abstracciones originales, las abstracciones " reflexivas" (que son las que señala Piaget), y todos los diferentes tipos de abstracciones (siempre más o menos subjetivas) están vinculados a la realidad. En la gestación, desarrollo y utilización de los métodos de las matemáticas el sujeto nunca deja de recibir la influencia directa del objeto. Nuestra propia naturaleza posee características generales biológicas o físicas que corresponden al resto del universo. . Los resultados matemáticos no son simples generalizaciones inductivas ni tampoco son réplicas mentales impresas por el objeto en un sujeto pasivo; varios factores siempre interactúan. La aplicabilidad o la armonía de las matemáticas con el mundo no se pueden explicar con énfasis unilaterales colocados ya sea en el papel del sujeto o en el del objeto. Para nosotros: en algún lugar de la relación entre ambos es que se encuentra la mejor explicación." (Ruiz 2000)
Podemos añadir que las matemáticas refieren al análisis de situaciones reales y a los procesos para representarlas en una forma simbólica abstracta adecuada (Davis y Hersh 1981).
Si adoptamos estos últimos puntos de vista, la conclusión es tajante: el propósito de la Educación Matemática no puede ser planteado prominentemente como la memorización de hechos y el desarrollo de cálculos y sus destrezas asociadas. Es decir, una formación basada en los aspectos de procedimiento, la repetición y memorización de éstos, debilita las posibilidades para crear habilidades en el razonamiento matemático y corresponder apropiadamente con la naturaleza de ésta como disciplina cognoscitiva. El asunto es más grave aun: una Educación Matemática basada en procedimientos y manipulación de símbolos (a veces sin sentido), con poca relación con los conceptos, formas de razonamiento y aplicaciones, es un poderoso obstáculo para que los estudiantes puedan comprender el valor y la utilidad de las matemáticas en su vida.
Es posible estar de acuerdo con una aproximación que enfatiza los aspectos conceptuales en la formación matemática, sin embargo una cosa es declararlo y otra cosa es realizarlo. En la mayoría de ocasiones las lecciones se desarrollan dando dominantemente un gran espacio a la solución mecánica de ejercicios rutinarios, con poca presencia de problemas o proyectos que involucren varias formas de razonamiento o diferentes disciplinas matemáticas. Los sistemas de evaluación, por ejemplo, tienden a favorecer los procesos memorísticos y la presencia mayoritaria de los llamados problemas de un solo paso. Son comunes en varios países, en particular en pruebas masivas, los exámenes estandarizados de selección única que, en general, no poseen ejercicios de varios pasos mentales. No es, por supuesto, que la metodología de la selección única en exámenes, normalmente a corregir por lectora óptica, no pueda poseer ejercicios de una mayor complejidad. Lo que sucede es que el sistema fomenta evaluaciones con ejercicios de un solo paso, cargados de repetición, aplicación rutinaria y mecánica. Para dar un ejemplo: las pruebas del Bachillerato en Costa Rica. Esto, por supuesto, a la larga condiciona los procesos educativos de una manera más global. La formación se restringe a contenidos y mecanismos que serán evaluados con este tipo de estrategias de evaluación, con debilidades profundas en la profundidad y utilidad de las matemáticas. Otro ejemplo: en la clase se suelen evadir los problemas complejos porque éstos requieren un tratamiento más amplio, que consume normalmente más tiempo de la lección. Y la estructura de las jornadas educativas y los currículos, y la misma presión de pruebas nacionales, parecieran no permitir adoptar otro tipo de estrategia. Varios factores en los currículo dominantes de diferentes maneras apuntalan una enseñanza conductista cargada de metodologías y didácticas preprogramadas. Todo esto, presente en la formación matemática de muchos países, constituye uno de los problemas más graves para que un sistema educativo pueda responder a los retos de un planeta sometido a una extraordinaria tensión y en donde el conocimiento se ha vuelto la piedra de toque (Ruiz 2001).
Una vez que se ha establecido el valor estratégico de los razonamientos matemáticos abstractos, y el significado de los conceptos, el debate recae naturalmente sobre cuál debería ser la mejor orientación pedagógica para lograr el aprendizaje de las matemáticas y su mejor utilización dentro de un sistema educativo.
En lo que sigue, entonces, vamos a puntualizar algunos elementos metodológicos para fortalecer una orientación en ese sentido. Empezamos por lo más general.
LA LECCIÓN DE MATEMÁTICAS
El desarrollo de la lección exige una evaluación cuidadosa de sus objetivos: el más apropiado para una lección de matemáticas debe ser siempre apuntar hacia las formas de razonamiento más general, propiamente matemáticas. Cuando el objetivo se reduce a enseñar la solución de un problema específico o un procedimiento particular solamente, el resultado en la formación matemática es muy débil. Puesto de otra forma: se trata de encontrar en los aspectos específicos particulares la estructura cognoscitiva y la dimensiones abstractas involucradas; es decir, establecer un puente entre lo particular y lo abstracto, no quedarse en lo particular, y tampoco, por supuesto, en solamente lo abstracto. Esto es muy importante. Nunca se puede perder de vista que las matemáticas son ciencias de lo abstracto; puesto de otra manera: la disciplina de las matemáticas trabaja los aspectos más generales de la realidad. El objeto de la física o la biología es otro. La intervención de los sentidos es mayor en estos últimos. Las operaciones mentales involucradas también son otras. Las matemáticas, aunque referidas a un mundo material y social, se han construido de manera cíclica y permanente como construcciones cognoscitivas cada vez más alejadas del mundo sensorial. No obstante, sus formas de razonamiento y de creación intelectual se mantienen íntimamente asociadas a otras partes del conocimiento humano.
Para la Educación Matemática no se trata de circunscribir los contenidos y objetivos educativos a realizar en un marco de las matemáticas consideradas como un cuerpo abstracto, sino de conducir a los estudiantes al dominio de conceptos, métodos y destrezas matemáticas a través de procesos pedagógicos y didácticos específicos. La Educación Matemática no es matemática pero tampoco es educación en general. El objetivo de la clase, entonces, busca fortalecer el razonamiento abstracto partiendo de la experiencia y el contexto del alumno, el conocimiento aprendido previamente. Esto significa el uso de escaleras y andamios apropiados. Este es el gran territorio de las didácticas específicas de las matemáticas. La historia de las matemáticas, las aplicaciones de las matemáticas y sus contextualizaciones, las motivaciones, la escogencia de las situaciones educativas, los instrumentos usados como textos o materiales audiovisuales, las tecnologías, etc., son relevantes en este contexto. La historia de las matemáticas puede ser usada de múltiples maneras, aunque su uso depende de la filosofía que se asuma (Ruiz 2003). No sólo como interesantes anécdotas o la presentación de contextos para entender las construcciones matemáticas, sino como
un recurso para determinar incluso la lógica de un currículo, por ejemplo el orden de presentación de algunos contenidos, o para realizar un vínculo con otras disciplinas cognoscitivas o la cultura en general. La historia puede ser usada para propiciar no sólo la confrontación con problemas de las matemáticas a partir de las condiciones históricas específicas que permiten valorar el significado de los resultados, sino también para la realización de los objetivos en la comunicación y verbalización de conceptos y procedimientos matemáticos. Los modelos matemáticos que permiten establecer su relación con el entorno social o físico también permiten valorar el significado y la utilidad de las matemáticas. Las tecnologías diversas pueden participar en este proceso no sólo para simplificar cálculos rutinarios y simples, ofrecer más tiempo para otras formas de razonamiento, sino también para, en algunos casos, "visualizar" matemáticas, aumentar procesos de interacción y actividad, o potenciar las posibilidades para el enfrentamiento con problemas matemáticos interesantes. Las nuevas tecnologías, especialmente aquellas de la comunicación, permitirían también abordar la interacción educativa a partir de la participación de más personas, incluso de diferentes latitudes (lo que enriquecería el proceso de enseñanza y aprendizaje). Aquí encuentra un sentido relevante el uso de las disciplinas dedicadas al análisis de datos como la estadística y la probabilidad, que permiten la construcción de modelos sencillos de usar en las matemáticas preuniversitarias.
Para favorecer el éxito en este trabajo de construcción de puentes hacia el dominio de pensamiento matemático, se vuelve importante que los conceptos y métodos de las matemáticas sean presentados más como desarrollos que como reglas . En la experiencia educativa existe la tendencia a buscar informar y ofrecer el conocimiento dado muy rápidamente al estudiante. Esto es así sobre todo en la educación preuniversitaria. La humanidad posee gigantescos edificios conceptuales en cada ciencia, en particular en las matemáticas, que pueden transmitirse. Sin embargo, más que un proceso de transmisión de información o de resultados cognoscitivos en la educación se trata de la formación en destrezas, razonamientos y capacidades. Aquí la ausencia de un redescubrimiento o reconstrucción impide la generación de esas capacidades. Cuando se insiste en los resultados y éstos se dan al margen de sus etapas constructivas lo que se potencia es la regla y el procedimiento al margen de su dominio conceptual. Esto es importante: la consecuencia implacable es una regla que conduce a la repetición mecánica. De igual forma, se potencia la memorización. Con ello, de nuevo, se debilita la oportunidad para generar razonamiento matemático y pensamiento abstracto. Aquí hay un llamado a usar algunas orientaciones constructivistas pertinentes.
Durante muchos años han dominado estrategias que se concentran en soluciones exclusivas o únicas en los problemas matemáticos de la educación preuniversitaria. Hasta el adjetivo de "exactas" ha podido usarse para deformar la naturaleza de las matemáticas y afirmar caminos unilaterales y exclusivos de las mismas. Con propósitos formativos, aunque expresión de la auténtica construcción matemática, es importante insistir en la existencia de múltiples estrategias de solución para los problemas; de otra forma no se estimula la creatividad y el razonamiento independiente. Las matemáticas se vuelven aburridas, llenas de reglas sin sentido, repetitivas, que afirman verdades que se consideran únicas e infalibles, conocimientos "exactos" sin interés. Puesto en otros términos: en la educación se trata de potenciar la búsqueda de soluciones alternativas y razonamientos diferentes a la hora de enfrentar una situación matemática. Falibilidad y diversidad se invocan en la formación matemática. Y asumirlas genera cambios importantes en la educación. (ERNEST 1991)
En el conductismo la estrategia pedagógica afirma sucesiones de pasos programados de lo simple a lo complejo. En una ambiciosa estrategia moderna es conveniente darle un lugar a la complejidad. Enfrentar situaciones complejas permite buscar diferentes opciones, algunas de las cuales estarán condenadas al error o el fracaso, y poner a prueba la evaluación global de la situación presentada, buscar diferentes alternativas, etc. Hay sustento epistemológico en esto. El estudiante construye un concepto "nuevo" por medio de un proceso complejo que parte de un conflicto "cognoscitivo" entre las concepciones que posee originalmente el alumno y el que va a resultar de la
experiencia cognoscitiva. El aprendizaje debe verse de lo complejo a lo simple. Con Bouvier: es "la complejidad lo que confiere significado". Si las situaciones son demasiado simples" se convierten en obstáculos al provocar acciones automáticas y poco creativas: "Debemos entrenar a nuestros alumnos en la resolución de problemas y en el análisis crítico de situaciones complejas que no se presten fácilmente a tratamientos automáticos". De igual manera, esto convoca la posibilidad del error, que debe ser usado como instrumento formidable para familiarizarse con los límites y las posibilidades de las matemáticas. La complejidad permite entender con mayor propiedad lo que es la construcción matemática. Constituye también una oportunidad para, de nuevo, debilitar la idea equivocada de las matemáticas como disciplina infalible llena de certeza absoluta. Por esta misma razón, lo conveniente no es concentrar las lecciones en los ejercicios y problemas más sencillos, rutinarios. Más bien, de lo que se trata es de lograr un equilibrio entre distintos niveles de complejidad de los ejercicios, pero con el propósito persistente de fortalecer y trabajar con aquellos problemas y ejercicios que se escapan de lo rutinario. Cuando se enfatiza el cálculo sencillo o la aplicación inmediata de una fórmula se pierden importantes posibilidades para fortalecer el razonamiento y las destrezas matemáticas. En casi cualquier contenido es posible introducir ejercicios no rutinarios y aproximaciones que potencien la creatividad y la originalidad por parte de los estudiantes. Esto no es difícil. A veces, el solo hecho de crear una situación matemática en la cual haya que decidir alguna de las fórmulas a usar puede permitir un mejor desarrollo que simplemente concentrarse en la aplicación mecánica y repetitiva de la fórmula. Se trata de adoptar una orientación y asumir una preparación cuidadosa de la lección para efectuarla.
Hay otros asuntos que pueden considerarse relevantes para el desarrollo de una lección con el propósito de un aprendizaje efectivo. Por ejemplo, es importante tener objetivos precisos y concentrar bien la atención en los temas a tratar. Una dispersión en los temas de una lección conduce a una menor comprensión de los mismos. De igual manera, ya sea que se trate de una prueba formal o de un razonamiento informal, debe hacerse explícito el razonamiento matemático involucrado. Es decir, una vez que se han hecho los trabajos exploratorios y los estudiantes se han involucrado en el dominio de los conceptos y los procedimientos, es altamente conveniente que se extraiga de manera explícita el tipo de pensamiento y la estructura intelectual involucradas en la lección. Lo conveniente es que el estudiante lo obtenga por sí mismo como un proceso natural de abstracción y generalización, pero no puede dejarse de hacer el cierre intelectual y formativo que esto significa. Es tarea del profesor.
Si pensamos que la construcción cognoscitiva se afirma en lo que el estudiante ya ha aprendido entonces se vuelve fundamental que en la lección haya conexiones explícitas con resultados anteriores, ya sea que hayan sido desarrollados en la misma lección o que formen parte de los resultados obtenidos en otras lecciones. Es decir, es importante integrar el conocimiento nuevo con el conocimiento aprendido para así permitir una condensación en la mente del estudiante. De lo que se trata, entonces, es de buscar las relaciones y los nexos dentro del conocimiento como un proceso.
Ahora bien, en todo esto no se debe perder la perspectiva. Cuando afirmamos la utilidad de la complejidad, de los ejercicios no rutinarios o la potenciación del razonamiento matemático y abstracto, no queremos decir que de lo que se trate sea de mostrar el rostro "difícil" de las matemáticas, casi como ejercer una "tortura sistemática". Los estudiantes deben obtener niveles de éxito con las matemáticas para encontrarles sentido y para poder proseguir en nuevos niveles más profundos de las mismas. Esto debe buscarse de una forma permanente. De igual manera, aquí se plantea la necesidad de una estrategia curricular integral diferenciada. En los primeros años formativos es necesario enfatizar los aspectos lúdicos a través de varios instrumentos didácticos. Con el paso de los años y los diferentes niveles los objetivos cambian obviamente. También, la dedicación en horas deberá ser distinta. Pero dejemos esta digresión aquí. Lograr que los estudiantes den sentido a las matemáticas, se familiaricen con ellas y encuentren interés en ellas se logra utilizando escaleras y andamios pedagógicos y didácticos apropiados, capaces de motivar, entusiasmar y provocar satisfacción con las matemáticas. Por eso no se debe escatimar su construcción. Sin embargo, si el énfasis es la repetición, memorización y sucesión mecánica de pasos mentales simples, es poco probable que se despierte el interés por parte de los estudiantes.
LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Estas consideraciones pedagógicas pueden aplicarse con especial privilegio a partir de una estrategia basada en la resolución de problemas, la que se ha convertido desde hace algunas décadas en una importante contribución a la Educación Matemática en el mundo. Tal vez la obra de Polya, que aunque escrita en los años 40 del siglo XX, fue traducida a otras lenguas hasta los años 60 y 70, fue la pionera en este tipo de propuestas. Él planteó una sucesión de pasos en la resolución de problemas: entender el problema, configurar un plan, ejecutar el plan, mirar hacia atrás. Y un conjunto de "mandamientos" para profesores:
• Interésese en su materia.
• Conozca su materia.
• Trate de leer las caras de sus estudiantes; trate de ver sus expectativas y dificultades; póngase usted mismo en el lugar de ellos.
• Dése cuenta que la mejor manera de aprender algo es descubriéndolo por uno mismo.
• Dé a sus estudiantes no sólo información, sino el conocimiento de cómo hacerlo, promueva actitudes mentales y el hábito del trabajo metódico.
• Permítales aprender a conjeturar.
• Permítales aprender a comprobar.
• Advierta que los rasgos del problema que tiene a la mano pueden ser útiles en la solución de problemas futuros: trate de sacar a flote el patrón general que yace bajo la presente situación concreta.
• No muestre todo el secreto a la primera: deje que sus estudiantes hagan sus conjeturas antes; déjelos encontrar por ellos mismos tanto como sea posible.
• Sugiérales; no haga que se lo traguen a la fuerza.
En el año 1966 el International Committee of Mathematical Instruction , ICMI, realizó una encuesta en varios países sobre el papel de los problemas en la actividad matemática escolar. Algunos años después, en los años 70 y 80 del pasado siglo, se desarrollaron importantes investigaciones sobre la resolución de problemas: Kilpatrick, Lester, Goulding, Glasier, Schoenfeld y muchos otros. En el año de 1980 la cuarta reunión internacional IV-ICMI, celebrada en Berkeley, EUA, tuvo un grupo de trabajo sobre resolución de problemas y de allí en adelante ha sido un tema central en la Educación Matemática internacional.
Un ejemplo relevante del papel de este tópico se puede apreciar con el documento Agenda for action (1980) del Nacional Council of Teachers of Matemáticas , NCTM, de los EUA, que colocaba la resolución de problemas como el foco de la Educación Matemática en la década de los 80 para ese país. En el año 1989 y, luego, en el 2000, esta organización poderosa ha propuesto el tema con igual intensidad (por medio de sus Estándares ).
Se trata entonces de un asunto presente en la Educación Matemática desde hace varias décadas, sin embargo, no se ha introducido en los curricula de los países con igual intensidad, e incluso en aquellos en los que se ha dado ha sido muy recientemente.
La resolución de problemas, como señalamos arriba, obedece a una comprensión tanto de la Educación Matemática como de la naturaleza de las matemáticas. Con Polya:
"Para un matemático, que es activo en la investigación, la matemática puede aparecer algunas veces como un juego de imaginación: hay que imaginar un teorema matemático antes de probarlo; hay que imaginar la idea de la prueba antes de ponerla en práctica. Los aspectos matemáticos son primero imaginados y luego probados, y casi todos los pasajes de este libro están destinados a mostrar que éste es el procedimiento normal. Si el aprendizaje de la matemática tiene algo que ver con el descubrimiento en matemática, a los estudiantes se les debe brindar alguna oportunidad de resolver problemas en los que primero imaginen y luego prueben alguna cuestión matemática adecuada a su nivel." (Polya 1954 -citado por Vilanova et al 2001)
En última instancia, concordamos, el corazón de la práctica matemática reside en la formulación y resolución de problemas. En ese proceso, por supuesto, intervienen factores diversos, que van desde las motivaciones psicológicas y culturales, hasta vectores de naturaleza social e histórica más amplia. El punto es, sin embargo, que si en las matemáticas y su aprendizaje la resolución de problemas posee una dimensión estratégica, la lección debe concebirse en buena parte a partir de la misma. Es decir, la resolución de problemas como metodología en la clase debe ocupar un lugar predominante. Y esto no es lo más común en la enseñanza de las matemáticas en los diversos países. Aunque varias estrategias pedagógicas diferentes a la resolución de problemas pueden propiciar resultados positivos en el aprendizaje, nos parece importante subrayar la resolución de problemas como un instrumento privilegiado (a potenciar e interpretar apropiadamente) en los planes de la Educación Matemática.
El tema es complejo empezando porque los términos se han usado de múltiples formas. Por ejemplo, como relación con el entorno (es decir: problema identificado con situación matemática en un contexto sociofísico ); otra: como habilidades que permiten resolver ejercicios de diferentes niveles (es decir, estrategias específicas). Las diferentes utilizaciones de estos términos las agrupa Claude Gaulin de la siguiente manera:
"Es decir, cuando decía que hay una falta de consenso y una cierta confusión sobre lo que significa enfatizar la resolución de problemas, quiero decir que existen personas que piensan e interpretan de diferentes maneras. No es muy grave...., lo importante es mejorar las cosas pero, si un gobierno o una asociación quieren proponer un mensaje, difundirlo e implementar esas ideas, se necesita un mínimo de coherencia y, en este caso, falta la coherencia. Este es el problema. Resumiendo, podemos apreciar que estoy distinguiendo entre:
1º Enseñar 'PARA' la resolución de problemas
2º Enseñar 'SOBRE' la resolución de problemas
3º Enseñar 'A TRAVÉS' de la resolución de problemas.
Son tres perspectivas y, en realidad, las tres son importantes. En los dos primeros casos la resolución de problemas está considerada como un objetivo y, en el tercer caso, como vehículo para enseñar o desarrollar otras cosas. Mi opinión es que esta falta de coherencia es el primer motivo por el que hay dificultades de implementación de estas buenas ideas sobre la resolución de problemas." (Gaulin 2000)
Nuestra visión asume la resolución de problemas como una importante estrategia general para estructurar la enseñanza aprendizaje, con base en una visión de las matemáticas que subraya en su naturaleza la formulación de problemas y la construcción cognoscitiva de soluciones. Puesto de otra manera: no como contenido sino como un proceso , que coincide con la visión del NCTM, por ejemplo, en sus Principles and Standards del 2000.
El punto teórico aquí, sin embargo, es acerca de cuáles son los problemas que deben servir para una estrategia así considerada. Aquí interviene la epistemología más general. El tipo de problemas y las situaciones que los plantean dependen de la naturaleza intima de los conceptos de las matemáticas, de los influjos sociales (el contexto), de las condiciones de los sujetos participantes, de los recursos didácticos disponibles, etc. Hay diferencias si se enfoca la construcción de esos problemas con una óptica como la Didáctica de las Matemáticas de la escuela francesa, o la fenomenología de Freudenthal, o un enfoque constructivista ortodoxo, etc.. Es este uno de los principales tema de investigación en la comunidad de educadores de las matemáticas.
Nos parece pertinente reseñar ahora algunas de las características del desarrollo de las lecciones de matemáticas en Japón, que ofrecen tradicionalmente un énfasis en la resolución de problemas. Esto nos puede permitir comprender, tomando en cuenta siempre las diferencias en contextos culturales distintos, algunas opciones para obtener mejores resultados en el aprendizaje de las matemáticas.
Ha sido ampliamente documentado el éxito educativo japonés en lo que se refiere a las matemáticas. Desde el Primer Estudio Internacional de Matemáticas en el año 1964, pasando por el Segundo Estudio en los años 1980 y 1982, y los recientes Third International Mathematics and Science Study , TIMSS ("Trends" ahora , un estudio comparativo realizado en 1995, 1989 y 2003) se ha tomado conciencia de este hecho. Y, precisamente, uno de los temas claves es el desarrollo de la lección. En muchos otros países el estilo de enseñanza de las matemáticas en la clase sigue un patrón muy común: una revisión del material previo y de la tarea dejada para resolver en la casa, exposición de un tema por parte del profesor, ilustración de un ejemplo por parte del profesor, introducción de ejercicios a resolver, supervisión del trabajo realizado por estudiantes en la clase (trabajos normalmente individuales), revisión de estos problemas planteados en la clase y, finalmente, asignación de nuevas tareas para realizar en el hogar. Todo con un énfasis en procedimientos de bajo nivel que imitan aquellos mostrados por el profesor. En Japón la estrategia de la lección es diferente: la regla es un tipo de trabajo en grupo, colaborativo, estrechamente supervisado por el profesor. Los profesores suelen comenzar la lección presentando a los estudiantes un problema matemático cuya solución exige mecanismos o principios que todavía no han aprendido. Es decir, una exploración conducida. Los estudiantes, entonces, trabajan solos o en pequeños grupos para buscar una solución al problema. Poco tiempo después los estudiantes presentan sus respuestas y el conjunto de la clase trabaja los problemas y las soluciones buscando los conceptos matemáticos involucrados y la forma de razonamiento apropiada. Esto es una lección realizada a través de la resolución de problemas. Repasemos el método con una explicación testimonio:
"Los docentes japoneses inician sus clases planteando un problema relativamente difícil (Stigler y Hiebert, 1999). Ellos animan a los niños a presentar sus propias ideas para resolver el problema. Durante la lección el docente pide a los niños hacer "hanashiai" en pequeños grupos, o en la clase completa como un solo grupo. Debido a que el problema es difícil, los niños frecuentemente formulan conjeturas e ideas erróneas o cometen errores de procedimiento. También, debido a que el problema es frecuentemente abierto, los niños pueden dar varias soluciones diferentes. El docente los anima a comparar entre ellos sus ideas y soluciones. En esas ocasiones pueden encontrarse contra-ejemplos y pueden presentarse contra-argumentos. El docente utiliza
intencionalmente esas oportunidades para estimular el pensamiento de los niños. La disciplina o moral tradicional japonesa pone un gran énfasis en reflexionar ('hansei') sobre los errores propios y en apreciar la contribución de otros, lo cual fomenta la cooperación entre los niños (cf. Lewis, 1995). Aunque el 'hanashiai' puede finalmente concluir estableciendo cual solución es mejor, correcta, eficiente, elegante o lo que sea, la competencia entre los niños es generalmente desalentada. Por ello, en principio, no existen ganadores ni perdedores en 'hanashiai', contrario a lo que sucede en la argumentación según el estilo occidental." (Sekiguchi y Miyazaki 2000)
Los énfasis refieren a los asuntos conceptuales. Por ejemplo, reseñan Sekiguchi y Miyazaki (2000):
"Las lecciones de matemáticas en las escuelas japonesas enfatizan el 'wakaru' (comprensión) de ideas matemáticas (véase Stigler & Hiebert, 1999). La memorización de fórmulas y la adquisición de destrezas no se consideran centrales en el aprendizaje. En las matemáticas escolares los japoneses enfatizamos la importancia de preguntar por qué, ya que pensamos que esto promueve la búsqueda del `origen' (causas o premisas básicas) del fenómeno en cuestión y la descripción de un camino (causal o lógico) ('sujimichi') que lleva del origen al fenómeno. Las respuestas a la pregunta por qué son o bien 'wake' (explicaciones) o 'riyu' (razones). Las actividades para encontrar y explicar 'wake' o 'riyu' se consideran esenciales para el aprendizaje de la prueba matemática en Japón (cf. Kumagai, 1998). Esto incluye descripciones sobre resolución de problemas (vgr., 'Escriba una ecuación para representar la situación problemática siguiente') y justificación de los procedimientos o pasos utilizados en esos procesos (vgr., '¿Por qué lo hizo así?')."
De igual manera, la demostración es parte de un trabajo colectivo y de comunicación:
"En el ciclo básico de la escuela secundaria, el explicar ('wake') o el dar razones ('riyu') es frecuentemente llamado 'setsumei'. Las actividades que hacen 'setsumei' se realizan normalmente antes de presentar la noción de demostración matemática 'shoumei'. Los términos 'wake', 'riyu' y 'setsumei' son comúnmente utilizados en la vida diaria de los estudiantes. En contraste, el término 'shoumei' aparece raras veces en la vida diaria. Por ello debe ser introducido y enseñado de una manera explícita en el colegio. En los colegios japoneses la noción de 'shoumei' se presenta primero a los estudiantes en las lecciones de geometría de octavo grado de matemáticas. En las lecciones, el 'shoumei' de un reclamo matemático se define usualmente como un acto mediante el cual se muestra de manera lógica que la conclusión es verdadera, o como un documento escrito de dicho acto. Y, 'shoumei' se concibe como una clase especial de 'setsumei', característica de las matemáticas. La enseñanza de la prueba matemática ha sido concebida tradicionalmente dentro del modelo de grupo de la comunicación japonesa arriba mencionado. 'Shoumei' debe deducir la conclusión declarada siguiendo las premisas aceptadas. Esto corresponde bien a la idea de `cumplir con las obligaciones sociales de la comunidad'. Por ello el modelo de grupo de la comunicación japonesa en público parece cumplir bien el proceso de mostrar pruebas. Esta manera de trabajar en la lección está asociada a una forma cultural." (Sekiguchi y Miyazaki 2000)
Una las características fundamentales en el sistema japonés para el desarrollo de la lección es la preparación por parte de los profesores. Se trata no sólo de un tiempo amplio para la preparación por parte del profesor de manera individual sino a través de una planificación en forma colaborativa de la lección. Existen incluso grupos de estudio sobre las lecciones que se reúnen entre 2 y 5 horas a la semana de manera regular; casi el 100% de los maestros participa en este tipo de grupos y más del 50% de los profesores de la educación secundaria. Es decir, hay una organización profesional que busca de manera colectiva mejorar, modernizar, potenciar los alcances de la lección. No es una estrategia individual sino colectiva. Esta estrategia para la clase permite el desarrollo de investigación en la misma; por eso, dentro de la actividad propiamente profesional no sólo se afirman mejores resultados en el aprendizaje, sino, también, una línea creciente por medio de una investigación permanente que sigue nutriendo un proceso de enseñanza y aprendizaje.
Se afirma que el origen de este sistema que enfatiza el desarrollo de la lección, el trabajo colaborativo, la observación y la planificación cuidadosa se introdujo en la década de 1870 al principio de la época Meiji. Aunque, es probable que esté anclada en las tradiciones propias de confucionismo.
En una estrategia de resolución de problemas se trataría, entonces, de realizar una adecuada selección de problemas, que resulten significativos desde un punto de vista matemático y para el estudiante. Es aquí donde se requiere investigación y la adopción de principios didácticos y epistemológicos. La naturaleza del concepto matemático en juego es determinante para definir una estrategia metodológica y pedagógica. La escogencia, presentación y desarrollo de los mismos se puede hacer a partir de recursos metodológicos como la historia, la tecnología, los modelos matemáticos, los entornos culturales y otros medios que logren motivar el interés del estudiante. La presentación introductoria de los problemas debe significar un reto, que a la vez pueda apelar a la complejidad y ofrezca vías de solución. El tratamiento de los problemas debe acudir a una actividad en grupo, colectiva, y con la orientación y lucidez del profesor. La estrategia para el desarrollo de la lección busca potenciar los métodos, conceptos y formas de razonamiento matemáticos, que siempre en todas sus dimensiones y niveles buscan la formulación y la resolución de problemas. Las tareas para la casa aquí no podrían ser meras repeticiones o aplicaciones de lo visto en clase, sino proyectos más complejos que ameritan incluso nuevos trabajos en grupo. Se trata de una estrategia integradora en relación con otros importantes vectores de la Educación Matemática actual.
CONCLUSIÓN
Una lección desarrollada con la mente en un aprendizaje efectivo en los métodos y razonamientos matemáticos y abstractos, con la perspectiva que hemos trazado en las páginas anteriores, exige un excelente dominio de las matemáticas por parte del profesor. Pero, también, de la pedagogía y didáctica correspondientes. Si no hay dominio de los contenidos de la matemática con calidad y profundidad no es posible involucrarse en los procesos que revelen el sentido profundo de los mismos. Y si la pedagogía y didáctica de las matemáticas no están presentes en la formación del maestro y profesor no es posible crear los puentes, las escaleras y andamios para llevar a los estudiantes hacia nuevos niveles de conocimiento matemático y lograr una satisfacción con esta disciplina.
Debe subrayarse aquí la necesidad de una convergencia e interacción profundas entre matemáticas y pedagogía (un verdadero compromiso multi, inter y transdisciplinario), porque muchas veces lo que las universidades han ofrecido en sus planes de formación de especialistas es una yuxtaposición de ambos componentes sin el desarrollo de una auténtica pedagogía o didáctica específica de las matemáticas. La formación matemática del profesor de matemáticas se ha realizado casi siempre con el perfil del matemático (aunque con menos contenidos) y la de una pedagogía de una manera muy general con contenidos y métodos aplicables a cualquier profesión. No se ha desarrollado con éxito una formación universitaria con base en un perfil propio del profesional en Educación Matemática. Este es uno de los principales esfuerzos internacionales dentro de la construcción de esta nueva disciplina científica.
De igual manera se debe entender que una metodología para el desarrollo de una lección como la que hemos reseñado, requiere no solo más recursos sino una mayor preparación y planificación por parte de los profesores. Esto invoca un componente social que permitiría una potenciación de la clase: la colaboración colectiva en la planificación y desarrollo de ésta. La construcción de grupos de estudio de la lección (como se hace en el Japón y se está generalizando en varias partes del mundo) que involucre la observación, introducción de materiales didácticos, capacitación, coordinación, representaría un salto cualitativo en la perspectiva profesional del profesor de matemáticas. Es decir, aparte de las metodologías o didácticas a desarrollar en la lección por parte de un profesor, las dimensiones colectivas y sociales pueden representar mecanismos para potenciar, hacer progresar y modernizar la enseñanza aprendizaje de las matemáticas. Hay aquí un espacio especial y necesario para la investigación educativa.
Si se adoptara una estrategia de resolución de problemas como central dentro de una política educativa, se plantearía una modificación profunda de varias dimensiones en la Educación Matemática del país. No solo la formación en Educación Matemática dada por las universidades debería reformarse, a lo que ya nos hemos referido, sino el significado y lugar de los medios (como textos, audiovisuales, pizarra), las tecnologías jugarían un papel especial (las de comunicación en particular), los programas y en general los curricula no podrían quedar iguales si se busca un énfasis en lo conceptual y sus vínculos con el entorno (objetivos, metodologías cambian), y el sistema de evaluación debería cambiar drásticamente. Las acciones de capacitación y organización académicas deberían ser muy fuertes. Y la orientación educativa gubernamental debería ser radicalmente otra.
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LA ORGANIZACIÓN ESCOLAR COMO OBJETO DE INTERÉS CIENTÍFICO.

El interés científico por la organización escolar se manifiesta en el estudio del campo de los factores que la conforman. En este sentido se ha de considerar la complejidad de la escuela, que en su complejidad precisa ordenación. «Organizar vale tanto como disponer ordenadamente las partes de un todo. Organizar, por otra parte, es una actividad que se realiza con algo complejo; las cosas simples no son susceptibles de organizar» (V. García Hoz, Pedagogía sistemática, Madrid 1963,. Desde ese punto de vista «Si el conocimiento que nosotros tenemos de la escuela y de sus elementos, en cuanto tales, es científico, es decir, sistemático y demostrado, podemos hablar de una ciencia de la organización escolar» (V. García Hoz, o. c.).

El carácter científico de la organización escolar, se desprende del estudio de los elementos de la escuela y de las relaciones y ordenación de los mismos. Elementos que, relacionados entre sí y precisamente por su relación, encontrarán el sentido científico que requerimos. De esta manera, «cuando mencionamos los elementos de la escuela, en tanto que partes de ella, mentamos claramente relaciones más que cosas, de donde podemos inferir que el contenido de la organización escolar se halla, sin más, en el género de los contenidos científicos” (V García Hoz, Oc.)
Para que la organización escolar pretenda ser una ciencia, no puede quedarse en la enumeración de cada una de las actividades que se hacen en la escuela, sino que, como se ha mencionado, ha de auscultar en el sentido de las relaciones de los elementos de ella entre sí y de todos con la escuela misma. Si, por ej., tratamos el tema de la promoción escolar, ha de estudiarse relacionado con el alumno en primer lugar, y luego, con otros temas como son el de los niveles de enseñanza, los cuestionarios y programas, la graduación escolar, el rendimiento de los alumnos en su actividad escolar, entre otros, es decir con casi todos los demás aspectos de la escuela.
Martín-Moreno Cerrillo considera la organización como Ciencia aplicada, como arte y como práctica reflexiva. Considera que es aplicada porque se dirige a problemas prácticos, aunque reconoce su incapacidad para relacionar los conocimientos teóricos y de la investigación con los de la experiencia; es arte porque se refiere a la idiosincrasia esencial que atañe al modo en que cada organizador practica su profesión, y es práctica reflexiva como forma nueva de conocimiento utilizable.

Por su parte, Manuel Lorenzo en su obra Organización Escolar. Presenta la escuela como ecosistema, un concepto de Organización Escolar que tiene por objeto “la reflexión científica de ese ecosistema complejo al que llamamos escuela porque el concepto mismo de ecosistema lleva inherente el de organización.

En definitiva, para entender la complejidad de la Organización Escolar, se ha de develar los símbolos y las sombras de ella, a través de miradas integradoras desde su propia especificidad, teniendo la claridad, desde que óptica queremos verla y estudiarla. Pero se ha de tener presente que al estudiar las organizaciones educativas “Sería muy presuntuoso afirmar que las conclusiones son acerca de la organización tal cual es”. (Sarasola.
Dada la complejidad de las escuelas, estoy de acuerdo con Sarasola cuando plantea que “cuando se estudian las organizaciones escolares solo se llega a un conocimiento de símbolos y sombras de la organización y no de lo que realmente es como organización”. Es necesario ir mas allá de lo que la investigación educativa nos pueda aportar. “Hemos de reconocer que las fronteras epistemológicas y explicativas de la organización escolar permanecen borrosas y cambiantes”(Santos Guerra, 1997).Mas allá del interés científico por la organización escolar, que nos permitan un real conocimiento de ella misma y sus significantes.

LOS PROBLEMAS MÁS RELEVANTES QUE HOY ENFRENTA LA EDUCACIÓN, TENSIONADA CADA VEZ MÁS POR PROCESOS DE INNOVACIÓN Y CAMBIO.

Calidad e Innovación en Educación, pareciera que son conceptos que pueden otorgar bienestar social a la población, desde 1990 la reforma educacional ha pretendido entregar “calidad con equidad”, sin embargo, las cifras son desalentadoras, es más, son dramáticas, la población más rica, la menor parte de los estudiantes, es la que accede a la mejor educación, el resto de los jóvenes, la mayoría, se debe conformar con magros resultados. En este escenario la escuela sobrevive, el modelo pedagógico constructivista perfectamente alineado al modelo económico de crecimiento, y piedra angular de la reforma de 1990, más bien parece ser un des constructor social, los jóvenes son cada vez menos solidarios, mas individualistas, mas consumistas, competitivos y violentos. La escuela y los profesores, en medio de esta crisis de la educación y la sociedad, tratan de hacer lo posible, a través de la innovación pedagógica se trata de resolver estos problemas, se pide a la educación lo que la sociedad no puede entregar. Es posible establecer otros paradigmas y metodologías, la experiencia en otros países así lo indica, sin embargo, el rol del estado como gestor y educador, parece ser la viga maestra para que la educación entregue bienestar educativo y la sociedad otorgue equidad.
Chile está viviendo una etapa caracterizada por la masificación de la educación, una profunda transformación en la cultura de los estudiantes y el impacto de la globalización y las nuevas tecnologías en la educación.
La masificación sin duda afecta la calidad. Los docentes también se masificaron y proliferaron las escuelas de formación de profesores. Chile no cuenta aún con recursos humanos suficientes y bien formados para asumir el desafío que le plantea la masificación. Los colegios que atienden a los sectores más pobres no logran encontrar profesores de matemáticas, de ciencias, de física, de inglés. Con frecuencia deben conseguir autorización del Ministerio para tener como docentes a estudiantes o a profesionales de otras áreas (ingenieros de ejecución, traductores). Los mejores profesores van a los colegios que pueden pagar.
Por otra parte, la globalización, la sociedad del conocimiento y el avance de las nuevas tecnologías plantean demandas inéditas a los docentes: lo que hicieron por siglos y siglos que es transmitir el conocimiento de generación en generación, ya no sirve. Hay más conocimiento fuera que dentro de la escuela. Los jóvenes se manejan con códigos distintos, están familiarizados con las innovaciones, forman parte de una cultura en que la imagen y la rapidez de los cambios tiene un peso muy grande. Los docentes en cambio siguen enseñando como les enseñaron a ellos, centrados más en lo que enseñan que en promover los aprendizajes de sus estudiantes; en los contenidos, en vez de desarrollar destrezas y habilidades. Añádase a esto que en los sectores más pobres, predomina una percepción pesimista respecto de las posibilidades de aprender de sus alumnos, culpando al medio social y a las familias, de los resultados.
La reforma educacional ha impulsado: un nuevo currículum; jornada escolar completa (, sistema de evaluación de aprendizajes y profesores, impulsaron programas ministeriales de apoyo a sectores más pobres (P900, Mece rural, Mece Media, Montegrande, escuelas críticas), entre otros. Con todo, esta inversión no ha logrado revertir la inequidad del sistema ni está impactando en la calidad de la educación. Aún cuando no hay antecedentes reales para sostener que se ha agrandado la brecha, tampoco es posible sostener que se ha reducido.
El sector municipal es el más afectado con esta situación. Acarrea con una triple discriminación: recibe a los estudiantes más pobres sin seleccionarlos; tienen menos recursos porque no pueden cobrar financiamiento compartido; y tienen costos más altos, porque las remuneraciones se les encarecen en un 30% por pagos de bienios y asignación de perfeccionamiento como consecuencia del Estatuto Docente. Además, muchos docentes en edad de jubilar no lo hacen porque sus pensiones serán miserables.
El otro factor que está afectando a la educación municipal, es la pérdida de matrícula que se ha producido en los últimos 6 años (a pesar de la expansión de la matrícula e nivel nacional). Esto ha hecho que el costo por alumno se ha ido encareciendo para los Municipios. Las causas de este fenómeno que- desgraciadamente no fue percibido en sus consecuencias en medio del proceso de implementación de la Jornada Escolar Completa- están en que tal como funciona el sistema, se mantiene la competencia como factor fundamental para mejorar calidad, sobre la base de un mercado que funciona sin ninguna regulación para impedir, por ejemplo, que el Estado entregue subsidios para crear colegios en territorios donde los niños abandonarán colegios financiados por el Estado para trasladarse a los nuevos (también financiados por el Estado), terminando todos ellos sin llenar sus vacantes y en consecuencia con ingresos reducidos.
Aspectos que las propuestas de mejoramiento, difícilmente pueden superar.
· En cambio en la forma y los estilos de trabajo de los docentes. Para este efecto se han destinado recursos para la actualización docente mediante becas y capacitaciones, pero ciertamente que el ritmo será algo paulatino, ya que son muchos los años de un estilo de trabajo que está institucionalizado.
· La capacitación de gestión de las unidades educativas que tienen la gran responsabilidad de diseñar sus proyectos educativos.
Este aspecto es de sustantiva relevancia, el diseño y la gestión de los proyectos educativos son la clave del éxito de la reforma, saber si existe la capacidad y el compromiso necesarios en cada una de las unidades educativas es una gran interrogante.
· Nuestro sistema educacional no puede cegarse a la necesaria competitividad que impone el sistema económico y cultural como mecanismo de selectividad.
El sistema educacional debe anteponer a la competencia el ser competente, esto es ser apto e idóneo para el logro de los objetivos y el ser cooperativo en el logro de las metas comunes, que el sistema educacional se ha impuesto para responder a los requerimientos que la sociedad exige. Pero aún así los establecimientos educacionales frente a recursos escasos deberán competir sustentados en su idoneidad, en el ser competente, último aspecto que aún cuando parece contradictorio sólo puede concretizarse sobre la base de la cooperación interna de cada establecimiento.
· La adecuada formación de los profesionales de la Educación a través de las Universidades e institutos que la imparten. Este punto es de vital importancia ya que se espera el recambio con las nuevas generaciones de docentes.
Tal situación aún no se define, puesto que la proliferación de instituciones formadoras de profesores no han demostrado capacidad, hasta el momento, de entregar el mercado laboral profesionales de alto nivel, de acuerdo a las demandas de la sociedad actual.
La gran tarea de la educación es precisamente hacer realidad todos aquellos aspectos que se mencionan como claves, en dar respuesta a los requerimientos que plantean las nuevas configuraciones de las relaciones entre sociedad, conocimiento, comunicaciones y educación.
· La desigual oferta del servicio educativo.
Los resultados del SIMCE indican la enorme segmentación interna del sistema. El sistema de logro de los establecimientos pagados, se sitúa por sobre los colegios municipalizados. Esto demuestra, que se ha de mejorar la equidad en la distribución del servicio educativo que permita una educación de buena calidad para todos.
Los medios de comunicación traen nuevas formas de aprender. El conocimiento es algo que hacemos con la computadora; el aprendizaje viene computacional. A pesar de ello no existe la consolidada eficiencia y se llega a la mercantilización del conocimiento. Hoy ya no se pregunta por lo verdadero, sino por cuál es el uso de un conocimiento, cuál es su grado de eficiencia. La universalidad ha perdido el privilegio de ser productor de conocimientos y lo adquiere el mercado, las grandes compañías. El conocimiento recibe legitimación solo por la eficiencia. El conocimiento se hace cada vez más funcional. Se destacan más las destrezas que los ideales.

LOS ASPECTOS “METAORGANIZACIONALES” Y SU INCIDENCIA EN EL DESARROLLO ORGANIZATIVO DE LA ESCUELA.

Todas las acciones realizadas por los docentes por producir cambios en la educación, son de alguna manera inhibidos por los aspectos metaorganizacionales .Esto según Sarasola, aquellas situaciones que están más allá de la organización. Uno de esos aspectos sería, en palabras del mismo autor, el ego docente.
Herrán Gascón, A. de la, y González Sánchez, I.(2002) nos ilustran claramente el concepto en su libro “El ego docente, punto ciego de la enseñanza, el desarrollo profesional y la formación del profesorado.

En el esa obra plantean que el ego docente nos ofrece la posibilidad de considerar la imagen real (“así somos”) y virtual (es bueno mirarnos “desde fuera”) que tenemos los profesores de nosotros mismos. Nonos referimos a la “imagen” como apariencia externa sino a la realidad personal que muestra un continuo y consciente proceso de interiorización hacia el mejoramiento de la vida humana, hacia una plenitud inagotable, que sólo se alcanza cuando, traspasando el cúmulo de condicionamientos del ego, se es progresivamente consciente de/desde alguien. Este es al acto educativo por antonomasia: ser plenamente consciente de nuestro alguien para dirigirnos/comunicarnos con otro alguien.

El esfuerzo del docente para reconocer sus egos permite la Identificación de su grandeza de educador. Supone la dureza de descubrirse ante sus alumnos. Esta humanizante actitud tiene grandes repercusiones en la vida y en el aprendizaje de cada uno. Encontrar los métodos por los cuales los “egos” limitan nuestro desarrollo y actuar con la correspondiente humildad o modestia intelectual es una de las claves fundamentales del éxito en la educación y de la comunicación didáctica.

Si el punto ciego de la enseñanza es el ego docente, la toma de conciencia del mismo puede constituirse para el profesor en fuente de inagotable riqueza para su transformación personal y profesional, así como en medio fundamental de motivación, enseñanza y comunicación en la relación pedagógica.

La mejora de una institución educativa exige necesariamente modificar su cultura.
Cualquier centro educativo que aspire a transformarse positivamente debe ser consciente de que las mudanzas han de afectar a la cultura. Estamos de acuerdo con Bolívar (1993,) cuando señala que, aun cuando los cambios educativos se prescriban o legislen, se quedarán en retórica o en mero maquillaje si no se acompañan de modificaciones culturales. Cabe incluso añadir a estas palabras que si no hay verdadera asunción cultural de los cambios ordenados se producirá una resistencia institucional que puede traducirse en conflicto. Quizá esto explique el rechazo frontal de algunos centros y de algunos sectores del profesorado a algunas.

En una institución escolar emerge la comunidad cuando sus miembros, conscientes de la pertenencia a una misma cultura, fortalecen los lazos interpersonales y se comprometen en la construcción de un proyecto formativo.

Los vínculos socioculturales impulsan la visión conjunta de la realidad y la coincidencia de sus miembros en acciones relativas a aspectos esenciales del discurrir institucional. El ambiente sociocultural del centro educativo activa los pensamientos, sentimientos y conductas compartidos hasta producirse una afinidad propia de una genuina comunidad.
“Es menester introducir una nueva línea de trabajo orientada a tener un profesorado mas conciente de sus fijaciones, es decir, el autoconocimiento como poder transformador” Sarasola)

Dimensión cultural y crítica de la escuela

Centrarse en la dimensión cultural y crítica de la escuela supone poner el énfasis en los significados y sus procesos sociales y políticos en que se construyen. Cultura que se estructura fundamentalmente como modos de vida y sistemas de pensamiento, las dos dimensiones que aportan significado a las acciones que tienen lugar. Se pude definir cultura como el conjunto de significados, expectativas y comportamientos compartidos por un determinado grupo social, que facilitan y ordenan, limitan y potencian, los intercambios sociales, las producciones simbólicas y materiales y las realizaciones individuales y colectivas dentro de un marco espacial y temporal determinado.

Así, observada la escuela desde esta perspectiva, se considera que goza de todas las características propias de un grupo social en cuanto a los procesos de formación del mismo, comunicación, creación de normas, rituales, valores comunes, formas de pensamiento, conflicto de intereses, etc. Este modo de organización del colectivo humano que la compone es identificado como la cultura propia del mismo. Esto es, afirmamos que el grupo social que se constituye en el centro escolar configura su propia cultura, genuina e identificable para ese grupo

Como lo plantea Sarasola , la cultura se refiere al inconsciente de la organización. La cultura es una abstracción inconsciente y colectiva, aporta ideas y se conforma de una especie de arquetipos, redes de ideas. El inconsciente individual se nutre de la historia personal, mientras que lo que está en el inconsciente colectivo es producto de acuerdos no conscientes a los cuales se llega mediante el grupo, pero que terminan estableciendo una "estructura básica de personalidad cultural", una camisa que se pone por encima de la propia personalidad y filtra las proyecciones de ésta. La cultura viene a ser, en este sentido, un marco regulatorio (clasificatorio, organizador)

Podemos asumir, por lo tanto, que en el estado de vigila se registran gran cantidad de datos que son almacenados y clasificados en la memoria; otros datos, aparentemente menos importantes o quizá traumáticos, son igualmente registrados, pero de manera inconsciente, formulándose una amplia base de datos gestionada de modo muy singular. La estructura cultural encuentra asidero en dicha base de datos gracias al lenguaje, es levantada a partir de los elementos allí alojados y, a partir de ella, el individuo queda "sujetado", como metido dentro de un gran armazón, un disfraz, mediante el cual interactúa con los demás.

Es de vital importancia considerar los estados de la cultura para el buen funcionamiento de la organización, pero no como modelos puros que tienden a estigmatizar el estudio de ella. Sarasola plantea que: “”el conocimiento de la cultura de los centros educativos entendida como un patrón de supuestos básicos que se manifiestan, desarrollan, mantienen y transforman a través de creencias, valores y normas compartidas entre sus miembros, es fundamental”. Desde ese punto de vista el estudio de la cultura no puede dejar de ser considerada en la investigación educativa, pero sin caer en una sola mirada , en un solo modelo de estudio.

Lo importante es poder ver lo que efectivamente está subyacente en la organización escolar, el inconsciente colectivo. Lo inconsciente colectivo es un concepto básico de la teoría desarrollada por el psiquiatra suizo Carl Gustav Jung. La teoría de Jung establece que existe un lenguaje común a los seres humanos de todos los tiempos y lugares del mundo, constituido por símbolos primitivos con los que se expresa un contenido de la psiquis que está más allá de la razón.

La vida se me ha aparecido siempre como una planta que vive de su rizoma. Su vida propia no es perceptible, se esconde en el rizoma. Lo que es visible sobre la tierra dura sólo un verano. Luego se marchita. Es un fenómeno efímero. Si se medita el infinito devenir y perecer de la vida y de las culturas se recibe la impresión de la nada absoluta; pero yo no he perdido nunca el sentimiento de algo que vive y permanece bajo el eterno cambio. Lo que se ve es la flor, y ésta perece. El rizoma permanece.” C. G. Jung. Recuerdos sueños, pensamientos.

Lo que se espera es que el rizoma se evidencie de manera conciente, en la trama de la organización escolar. Que los integrantes del colectivo organizacional en el marco de una organización que aprende, logren la conciencia organizacional y que se ejerza la autonomía y la responsabilidad propia de estas organizaciones. Que permanezcan atentos a las señales del contexto, propiciando el aprendizaje de todos los integrantes. Que las señales de identidad propias de la escuela sean consignadas por el propio capital cultural, en que el trabajo colaborativo sea el factor determinante en la toma de conciencia de la organización.

Supervisión Escolar

Reflexión sobre los principales problemas de asesoría que pueden ser explicados por diferencia de creencias y posibles estrategias colaborativas.

Las reformas escolares y el cambio educativo han sido tratados mucho y desde aspectos muy diferentes por la historia de la educación en los últimos años. Hoy día parece haber un acuerdo muy generalizado sobre el fracaso de las reformas escolares puestas en marcha por las administraciones educativas y sobre la dificultad de conseguir que las instituciones escolares hagan suyos proyectos de innovación o mejora educativas. Se afirma que, a pesar de las numerosas y sucesivas reformas puestas en marcha por todos los países en los últimos años, las prácticas escolares han permanecido invariables, no se ha modificado sustancialmente lo que pasa realmente en las aulas y el funcionamiento de las instituciones escolares no ha mejorado. Una cosa es la legalidad y otra la realidad. Las escuelas no se cambian por decreto.

El interés por las reformas educativas y el desencanto por sus resultados son fenómenos de alcance mundial. Hoy en día se ha convertido en algo habitual que las instituciones escolares de todos los países reciban numerosas reformas o innovaciones no deseadas y muchas veces mal coordinadas que proceden de la jerarquías administrativas o académicas y que plantean al profesorado nuevas demandas y exigencias profesionales.

Las escuelas abordan su implementación “por obligación”, muchas veces sin encontrarles sentido lo que les produce incomodidad, inquietud y confusión. En la mayoría de los casos, las reacciones mas frecuentes son cerrarse ante ellas y acomodarse a las mínimas exigencias burocráticas sin realizar ningún cambio significativo de concepción o de actitud. Cuando las reformas e innovaciones, impuestas o iniciadas por las escuelas, se convierten en trámites burocráticos, el valor del cambio y de la mejora desaparece y todo se reduce al cumplimiento de unos documentos lo que aumenta el trabajo del profesorado y genera desmotivación y descontento.

Las escuelas son instituciones que, por naturaleza, tienden a la estabilidad y a los que la inercia de prácticas asentadas hace resistentes al cambio. Las normas organizativas se trasforman en rutinas defensivas superprotectoras que dificultan la mejora y el desarrollo institucional. Las escuelas –como organizaciones- están compuestas por un conjunto de patrones y rutinas que guían la conducta de sus miembros y ejercen una regulación invisible sobre sus acciones. Normalmente perviven los que han sido más exitosos, han dado mejores resultados o han aportado estabilidad y seguridad al trabajo de sus miembros. Por eso las propuestas de cambio, sobretodo las que vienen de fuera, suponen una amenaza para el status quo y habitualmente suelen ser acomodadas/absorbidas por los modos habituales de hacer característicos de la cultura escolar tradicional: individualismo del profesorado, fragmentación de las instituciones, desmotivación, falta de apoyos mutuos entre los profesores, predominio de la coordinación formal sobre la pedagógica, dirección escolar gerencialista, centralización excesiva... Todas estas condiciones previas no contribuyen ni favorecen el cambio educativo y la mejora en los centros sino que, bien al contrario, provocan su cierre institucional ante cualquier propuesta que intente trasformar los procesos de enseñanza/aprendizaje.

Actualmente, las propuestas de cambio en las Unidades educativas se conciben como procesos que se prolongan a lo largo del tiempo y que deben ser comprendidos, planificados, gestionados y evaluados de forma colectiva por los que participan en ellos. Se reconoce una dimensión institucional de los procesos de cambio lo que obliga a que se desarrollen de forma organizada, tengan un carácter sistémico e institucionalizado y sean fruto de la comprensión y de las decisiones de toda la comunidad escolar. El cambio educativo sólo llega a ser significativo si activa los procesos de acción-reflexión-acción en los sujetos que lo llevan a cabo de forma participativa, cooperativa, negociada y deliberativa. Hoy es impensable una propuesta de cambio o innovación educativa que no esté planteada de forma que todos los implicados en ella la asuman, la signifiquen y la realicen. Cambiar en educación supone un proceso de construcción social, tanto si la iniciativa de cambio viene de fuera como si ha surgido dentro de la institución escolar, lo importante es que la escuela la haga suya y que la integre en los mecanismos de su estructura. Los cambios promovidos a título individual por algún profesor han dado paso a propuestas de mejora asumidas por toda la escuela y gestionadas por su dirección.

Michael Fullan (2002) ha sintetizado nueve lecciones básicas que surgen de este nuevo paradigma del cambio dinámico, considerando las creencias tanto por los docentes y la supervisión y que deben ser tenidas en cuenta por la supervisión escolar:

1. No se puede mandar lo que las escuelas tienen que hacer.

2. El cambio en educación supone un avance hacia algo que es parcialmente desconocido e implica incertidumbre y necesidad de aprender continuamente.

3. Los problemas son inevitables en los procesos de cambio y sólo a través de ellos es posible encontrar nuevas soluciones.

4. La previsión detallada de todo lo que va a implicar el cambio tiene el riesgo de no acertar en la previsión.

5. El individualismo y el colectivismo deben tener igual poder. La colegialidad y el aporte individual deben caminar juntos.

6. Ni la centralización ni la descentralización funcionan de forma independiente. Las escuelas y los supervisores se necesitan mutuamente y deben mantener una continua negociación.

8. Las Instituciones escolares deben mantener conexión con su comunidad escolar y con su entorno.

9. Los responsables de las innovaciones educativas y de la mejora de las escuelas son todos los que están implicados en su funcionamiento, también los administradores y supervisores.

La idea de mejora escolar implica el cuestionamiento de lo existente y la producción de una transformación. Para lograrla, se exige un esfuerzo sostenido y sistemático dirigido a cambiar las condiciones del aprendizaje y las condiciones internas de las escuelas con el objetivo último de conseguir las metas educativas de forma más eficiente. La mejora sólo se consigue como consecuencia de movilizar la energía interna de la comunidad educativa de modo que adquiera competencias y capacidades propias para desarrollarse. En consecuencia, mejorar una escuela supone un plan que debe ser elaborado y aplicado durante un cierto tiempo y que está orientado a cambiar las condiciones en las que se lleva a la práctica el aprendizaje de los alumnos y a modificar el funcionamiento de la institución.

Estas son las consideraciones esenciales a tener en cuenta en relación con los procesos de mejora de las escuelas:

• Las instituciones escolares son unidades de cambio. Los objetivos de mejora deben orientarse a todas sus dimensiones.

• El cambio tiene un enfoque sistémico puesto que se trata de un proceso continuo. Por tanto, debe ser planificado y sistemático, debe realizarse con tiempo suficiente y, al final, debe integrarse dentro del funcionamiento normal de la escuela.

• El cambio educativo, más que implementar propuestas externas, es un proceso de aprendizaje de la institución.

• El foco del cambio son las condiciones internas y la cultura de la escuela. La mejora de la institución escolar se produce si se crean condiciones internas que favorezcan el cambio.

• Necesidad de liderazgo interno y externo que conjugue la visión y las acciones de la escuela.

• La evaluación de los procesos de cambio es imprescindible. Relevancia de la autoevaluación como base de la mejora continua y mecanismo de participación.

• Los procesos de cambio y mejora no son una cuestión que afecte sólo a las escuelas. Estos deben ampliar sus relaciones con agentes e instituciones diversas: supervisores, administradores, asesores externos, corporaciones locales, asociaciones...

• Las estrategias de aplicación son integradoras. Las iniciativas “de arriba hacia abajo” proporcionan el marco general, los recursos y las posibilidades y las iniciativas “de abajo hacia arriba” favorecen la evaluación, la información sobre el contexto y la participación de la comunidad. Las estrategias más enriquecedoras son aquellas que son capaces de incorporar los cambios externos en la dinámica interna de la escuela.

Como conclusión, desde el conocimiento existente, Alvaro Marchesi y Elena Martín

(1998), nos apuntan los siguientes criterios que hacen más probable el éxito de los programas de cambio y de las futuras reformas:

• Tiempo: Los cambios en educación deben hacerse conociendo el tiempo que realmente es necesario para su correcta aplicación e institucionalización. Las urgencias administrativas, políticas o personales conducen a cambios superficiales y poco duraderos o, en el peor de los casos, al fracaso y a la frustración.

• Coordinación, integración e interconexión: Los cambios no pueden concebirse de forma aislada, deben plantearse teniendo en cuenta el funcionamiento de las escuelas y desde un planteamiento global e integrador. El cambio futuro pasa por proyectos conjuntos en los que están implicados varias escuelas que pueden llegar a abarcar una zona/distrito educativo en cuyo desarrollo los supervisores tienen un papel fundamental.

• Descentralización, pluralismo y contextualización: Los cambios educativos, incluso los que son diseñados fuera de las instituciones escolares, han de desarrollarse de forma descentralizada, permitiendo que las innovaciones se adapten a las características específicas del entorno social y cultural de cada centro y que éstos adopten soluciones plurales ante los problemas que encuentran.

• Transformación de la cultura de las escuelas: El cambio educativo para tener éxito exige un cambio de la cultura de la escuela. Por tanto, es necesario conocer la cultura de las escuelas y las estrategias que permiten su transformación.

• Apoyo sostenido: Todos los cambios e innovaciones necesitan el apoyo de la administración educativa por lo que el papel de los supervisores tiene una gran importancia en el impulso y orientación de la mejora de las escuelas.

• Compromiso y acuerdo: Todos los sectores implicados en un proyecto de cambio o mejora deben establecer un compromiso que incluya sus objetivos, características y el tiempo y los recursos necesarios para desarrollarlo.

• Organización y gestión: Los cambios que tienen intención de perdurar deben estar orientados a impulsar y profundizar el desarrollo organizativo de las escuelas.

• Desarrollo profesional de los profesores: La mejor garantía de éxito de un cambio o mejora es que estén implicados en ellos todos los profesores.

• Mejora del aprendizaje en el aula: Los cambios en educación deben tener siempre como finalidad última la mejora de los procesos de enseñanza/aprendizaje.

• Evaluación: Los cambios y las reformas deben incorporar mecanismos de evaluación permanentes que permitan su modificación y autorregulación.

Algunas estrategias colaborativas con la presencia de la supervisión.

Ejercer un liderazgo democrático y comunitario

El liderazgo debe ser concebido como una función que puede ser desempeñada por diferentes personas que, con una función de servicio a los demás, deciden trabajar para que las instituciones escolares alcancen más altos niveles de satisfacción y de desarrollo

Estimular y apoyar los programas y planes de innovación o mejora

Numerosos estudios demuestran que el cambio educativo en las escuelas raramente se inicia sin un mediador y que los supervisores juegan un papel significativo en el inicio de los proyectos de cambio tanto en los que son externos a las escuelas como en los internos. El supervisor tiene la responsabilidad formal de estimular y apoyar el cambio por lo que se puede afirmar que debe jugar el papel de agente de cambio.

Capacitar a los directores y jefes técnicos de las escuelas y liceos para la gestión del cambio.

La práctica totalidad de los estudios realizados sobre eficacia escolar muestran que tanto el liderazgo primario (supervisor) como el secundario son factores clave en mejora de las escuelas. En consecuencia, el primer ámbito de intervención de la supervisión escolar es el asesoramiento orientado a la dirección escolar. No debe olvidarse que todas las escuelas que progresan y mejoran tienen al frente a un director capacitado para dirigir la mejora y el cambio.

Además es muy importante instalar competencias en los jefes técnicos de los liceos y escuelas, que permiten una efectiva gestión curricular

¿Què significa la “excelencia educativa?

¿Qué significa la “excelencia educativa?

Cabe destacar que no puede existir una única y universal definición de excelencia educativa, aplicable a todos los ámbitos, además como afirma Perrenaud:

La excelencia escolar, una realidad fabricada… Se olvida muy a menudo que éstas últimas tienen una doble vertiente. Son desigualdades reales en lo que respecta al saber y al saber hacer que se valoran en la escuela, pero no tendrían la misma importan­cia simbólica ni las mismas consecuencias prácticas si la evaluación escolar no las tradujera en jerarquías explícitas. La razón por la cual estas jerarquías; muestran u ocultan, amplían o reducen las desigualdades reales depende, en gran medida, de los procedimientos de fabricación empleados, de la estructura del currículum, de la esencia del trabajo escolar, de las modalidades de excelencia, algunos alumnos, animados a menudo por su ambiente familiar. (Perrenaud 1990)

En la escuela se aprende fundamentalmente a desempeñar un papel, un “oficio de alumno”, que en los aspectos congnitivos supone el aprendizaje en los primeros años de la lectura y la escritura, así como el dominio de las operaciones aritméticas y últimamente se ha insistido en la necesidad de “aprender a aprender”, a los que hay que agregar otros objetivos como el de orden, respeto a la propiedad, no violencia, etc.

Además, sobre todo para el maestro, en el trabajo de todos los días, la excelencia no se alcanza solamente con la obtención de los conocimientos fijados en el currículum, sino también es necesario comprometerse con las actividades realizadas y respetar las reglas.

Esto requiere de la familia se constituya en un ambiente que permita a sus hijos una aceitada relación con la escuela, para ello es necesario una serie de factores, tal como lo ha señalado R. Martiñá:…una síntesis muchos de los llamados factores mínimos, fundantes de la resiliencia, según algunos de sus expositores.

Sostén afectivo, presencia de, al menos un adulto atento a las necesidades del niño…, que no “pesque por él, pero que le enseñe a pescar”. Alguien que le haga “sentir” la pertenencia a un mundo relativamente seguro y estable, donde las dificultades son tomadas como problemas, no como catástrofe… Alguien que esté disponible….

Aprendizaje: la importancia cognitiva y emocional de avistar un nuevo escorzo en el mundo. Un nuevo punto de vista, una nueva posibilidad….

Autonomía: la constancia transferible del poder de influencia sobre la realidad. La autovaloración favorable… y el sentimiento de ocupar un buen “lugar en el mundo”

Juego: disposición al placer, al humor, a la imaginación, a la manipulación de la realidad, a la sustitución, a las alternativas, a la creatividad (Martiñá 2003: Pág. 121)

El primer paso a trabajar debe ser una adecuada Gestión por Procesos, lo que implica una nueva percepción de la gestión de los procesos educativos, caracterizada por:

Orientación de las actividades realizadas por el centro a la satisfacción de los implicados en su gestión: alumnos; padres y familiares; profesores, personal de administración y servicios, y directivos del centro; comunidad y entorno social donde el centro presta sus servicios; empresas e instituciones; Titularidad del centro; etcétera. (A este amplio colectivo es a lo que denominaremos “clientes”, en sentido amplio).

Organización y asignación de responsabilidades entre las personas de forma transversal. La asignación de tareas de forma departamental pasa a subordinarse a la designación de responsabilidades en función de la intervención en los procesos. Es una visión más plana y sencilla del centro, no tan jerárquica y burocrática como a veces pudiera resultar según los enfoques más clásicos de organización del trabajo.

Evaluación de la gestión en base a los indicadores de rendimiento y resultados de los procesos definidos. De esta forma, el cumplimiento de las tareas y actividades encomendadas no se considera suficiente, es necesario obtener los resultados planificados en función de la finalidad perseguida con cada proceso.

Para introducir todos estos cambios de enfoque en la gestión educativa, es prioritario el compromiso y participación de los directivos, sin cuyo liderazgo resulta inadecuado, ineficaz e imposible la implementación con ciertas garantías de los Sistemas de Gestión de Calidad.

Condiciones necesarias para la gestión pedagógica centrada en el aprendizaje

Por tradición, se ha asociado el término gestión escolar con un conjunto de acciones relativas al trámite administrativo o la búsqueda de recursos para la escuela; relegando a segundo término, el objetivo central del acto educativo; nos referimos a la prioridad que debe tener el aprendizaje de los alumnos en las instituciones educativas.

Las escuelas exitosas son escuelas cuyas prácticas demuestran trabajo en equipo; sus integrantes fijan o establecen objetivos y metas comunes, demuestran disposición al trabajo colaborativo, comparten la responsabilidad por los resultados del aprendizaje, practican y viven los valores como el respeto mutuo y la solidaridad; establecen altas expectativas para sus alumnos y se insertan en procesos permanentes de capacitación.

Retomando el objetivo de la gestión educativa -centrar-focalizar-nuclear a la unidad educativa alrededor de los aprendizajes de los niños y jóvenes- la gestión escolar deberá tender a la creación de las condiciones necesarias para el desarrollo y formación de los alumnos centrado en la satisfacción de sus necesidades básicas de aprendizaje. Entre estas características vamos a destacar tres:

El clima escolar

Trabajar en un ambiente de respeto y confianza permite a los docentes generar espacios y oportunidades para la evaluación, monitoreo y compromiso con la práctica pedagógica. Una de las principales características de las escuelas exitosas, es que la cohesión de sus integrantes está afianzada por lazos de amistad, respeto, cariño o confianza y no por mandatos autoritarios de quienes dirigen las instituciones. En un buen clima de trabajo los ejercicios de evaluación y monitoreo cumplen su función, ya que no se ven como el señalamiento de errores, sino como el encuentro con oportunidades para el mejoramiento y crecimiento de los miembros de un equipo. Compartir la responsabilidad por los logros educativos de los alumnos, compromete a cada integrante de la comunidad educativa, desde el intendente hasta el director. Fijar metas y objetivos comunes, permite aprovechar las competencias individuales y fortalecer al equipo de trabajo.

El trabajo en equipo

La característica más ampliamente reconocida del trabajo en equipo es la ventaja que tiene sobre el trabajo individual y sobre los resultados obtenidos que pueden ser mejores y en menor tiempo. Pero esto no siempre sucede. Trabajar en equipo no es sinónimo de repartir el trabajo entre los integrantes de una institución. Se requiere que esa distribución de tareas cumpla ciertos requisitos.

En primer lugar, estar dispuesto a tomar acuerdos para establecer las metas y objetivos del equipo. Las tareas no pueden asignarse o imponerse, su distribución debe hacerse con base en las fortalezas de cada individuo y en el crecimiento global del equipo. El acuerdo es, en este caso, determinante para la fijación de metas y la distribución de las tareas.

En segundo lugar, estar concientes y tener la intención de colaborar para el equipo. Las tareas que se realizan con la convicción de que son importantes y necesarias para el logro de los objetivos del equipo, se convierten en fuerza y empuje para todos sus integrantes. Cuando alguien se siente obligado y no comprometido con las tareas del equipo, puede convertirse en un obstáculo para los demás integrantes y al mismo tiempo, representa un síntoma de que algo requiere de atención. El liderazgo, (Stephen J. Ball 1989), juega un rol determinante ya que puede hacer crecer o frenar la conformación del equipo.(Micro política)

En tercer lugar, ningún equipo se forma por decreto. El trabajo en equipo artificial, la balcanización o el trabajo en equipo fácil (Fullan, 2000), son ejemplos claros del reto que implica sentirse parte de un equipo y del valor que tiene para sus integrantes, nutrir con sus acciones diarias los lazos que los unen. Las prácticas simuladas por cumplir, por intereses personales o solo con buenas intenciones; distorsionan la esencia del trabajo en equipo.

En cuarto lugar, necesitamos formarnos en y para la colaboración. Una de las razones por las que nos cuesta trabajo fomentar el trabajo en quipo en nuestros alumnos es quizá, la falta de habilidades para hacerlo nosotros mismos. Por años, el Sistema Educativo nos ha formado en el individualismo y la competitividad, anulando las posibilidades de apoyo y ayuda mutua en nuestros años de estudio; ningún maestro, puede fomentar el trabajo en equipo con sus alumnos si no da muestra, con sus acciones, de que él o ella está haciendo equipo con sus colegas.

Por último, necesitamos aprender que el trabajo de equipo, requiere, que cada integrante, ponga a disposición de la organización sus habilidades individuales. En este proceso, la individualidad debe estar por encima del individualismo y cada integrante debe tener bien clara la idea de que en la escuela el objetivo de la institución es más poderoso que los objetivos individuales o la suma de éstos.

Alcanzar una cultura de la colaboración y del trabajo en equipo, se convierten de esta manera, en condiciones prioritarias para el establecimiento de la gestión escolar.

La atención en los objetivos de la escuela.

. Para muchos, el prestigio de una escuela radica en la apariencia física del inmueble, el cumplimiento en horario y disciplina de los alumnos o el acatamiento de órdenes de las autoridades. Es estos contextos, el aprendizaje y la enseñanza han pasado a segundo término. La muestra más clara es el tiempo efectivo que se dedica a ellos.

Una escuela de calidad es aquella que logra el acceso, permanencia y culminación exitosa de todos sus alumnos y no sólo la que obtiene los primeros lugares en los concursos y actividades.
La gestión escolar requiere por sobre todas las cosas, centrar la mirada en el aprendizaje de los alumnos, el trabajo en equipo y un clima de confianza son requisitos para abrir la puerta hacia la gestión pedagógica.

Pozner en uno de sus artículos afirma que: “la gestión escolar no es el gobierno de lo didáctico” (Pozner, 1997). En efecto, pensar que la escuela y la sala de clases son los únicos espacios para asegurar una educación de calidad sería erróneo, y en cierta medida, peligroso. Debemos pensar que, para que las escuelas y los maestros logren alcanzar los objetivos de la gestión escolar y pedagógica respectivamente, necesitamos con urgencia mejorar, pero en algunos casos cambiar, las prácticas de gestión educativa con las que se ofrece el servicio a la población.